数学梯形问题2道急!（要过程）1.梯形ABCD中,AD平行于BC,且角B+角C＝90度,M,N分别为AD,BC的中点,若AD＝2cm,BC＝6cm,则MN＝多少?2.梯形ABCD中AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,且AC=BD＝8cm,则这个梯形的高等

Question

数学梯形问题 2道 急!（要过程）
1.梯形ABCD中,AD平行于BC,且角B+角C＝90度,M,N分别为AD,BC的中点,若AD＝2cm,BC＝6cm,则MN＝多少?
2.梯形ABCD中AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,且AC=BD＝8cm,则这个梯形的高等于多少cm?

Answer 1

1 过M作MO平行于AB交BC于O,作MP平行于CD交BC于P 则BO=AM,PC=MD 角PMO=90度 所以OP=4,N为OP中点 则MN=1/2PO=2 2 假设AC与BD交于点O 则BOC与AOD都是等腰直角三形 则点O到AD的高为1/2AD,到B的高为1/2BC 则BD=2开根号倍的（AD+BC) 所以高为4倍的根2