1934年,东印度（今孟加拉国）学者森德拉姆（Sumdaram）发现了“正方形筛子”4,7,10,13,16...7,12,17,22,27...10,17,24,31,38...13,22,31,40,49...16,27,38,49,60...（1）这个“正方形筛子”的每一行有什么特点呢?

Question

1934年,东印度（今孟加拉国）学者森德拉姆（Sumdaram）发现了“正方形筛子” 4,7,10,13,16...
7,12,17,22,27...
10,17,24,31,38...
13,22,31,40,49...
16,27,38,49,60...
（1）这个“正方形筛子”的每一行有什么特点呢?
（2）正方形筛子中位于第100行的第100个数是多少?

Answer 1

第m行的第一个数是am1＝7+﹙m-1﹚×3＝4+3m
第m行的第n个数是amn＝am1+﹙n-1﹚﹙3+2m﹚＝1+m+3n+2mn
第100行的第100个数＝1+100+300+20000＝20401
[行及列都是等差数列]