一只20kg的狗拉着一个80kg的雪橇一3m/s的速度冲上坡度为θ=arcsin1/10的斜坡,已知斜坡对雪橇阻力恒为20N,狗拉雪橇上坡时的加速度为0.2m/s2,经过10s拉雪橇的长绳突然断开,雪橇刚好能冲上坡顶,狗以

Question

一只20kg的狗拉着一个80kg的雪橇一3m/s的速度冲上坡度为θ=arcsin1/10的斜坡,已知斜坡对雪橇阻力恒为20N,狗拉雪橇上坡时的加速度为0.2m/s2,经过10s拉雪橇的长绳突然断开,雪橇刚好能冲上坡顶,狗以绳断时的速度冲上坡顶,求斜坡长度

Answer 1

分析：考察雪橇的运动,先是以a1=0.2m/s^2的加速度,Vo=3m/s的初速度从斜坡
底部开始向斜坡上运动,经过10s后,又以a2=(f+Mgsinθ)/M=1.25m/s^2的加速度
做匀减速运动,直到到达斜坡顶部,速度刚好为零.
计算：加速过程
s1=Vot+1/2a1t^2=40m
V1=Vo+a1t=5m/s
减速过程
s2=（V1^2-0^2)/2a2=10m
故斜坡长度为
L=s1+s2=50m