一水平的浅色长传送带上放置一煤块煤块与传送带之间的动摩擦系数M.起始时.传送带与煤块都是静止的现在让传送带以恒定的加速度A开始运动,当其速度达到V后,便以此速度匀速运动.经过一

Question

一水平的浅色长传送带上放置一煤块
煤块与传送带之间的动摩擦系数M.起始时.传送带与煤块都是静止的
现在让传送带以恒定的加速度A开始运动,当其速度达到V后,便以此速度匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上流下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动,求次黑色痕迹的长度.(A>Mg),MIU我打不出来就是M

Answer 1

根据“传送带上有黑色痕迹”中知,煤块与传送带之间发生了相对滑动,煤块的加速度a小于传送带的加速度a0.根据牛顿定律,可得
A=μg ①
设经历晚间,传送带由静止开始加速到速度等于v0,煤块则由静止加速到v,有
v0 = a0t ②
v = at ③
由于a< a0,故v< v0,煤块继续受到滑动摩擦力的作用.再经过时间t’,煤块的速度由v增加到v0,有v0=v+at ’④
此后,煤块与传送带运动速度相同,相对于传送带不再滑动,不再产生新的痕迹.
设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中,传送带和煤块移动的距离分别为s0和s2,有
s0= ⑤
s= ⑥
传送带上留下的黑色痕迹的长度
l= s0- s ⑦
由以上各式得
l= ⑧
具体我就不算了 累死我了