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用4种不同的颜色对圆上依次排列的A，B，C，D四点染色，每个点染一种颜色，且相邻两点染不同的颜色，则染色方案的总数为（）A.72B.81C.84D.108
题目详情
用4种不同的颜色对圆上依次排列的A，B，C，D四点染色，每个点染一种颜色，且相邻两点染不同的颜色，则染色方案的总数为（ ）
A. 72
B. 81
C. 84
D. 108
A. 72
B. 81
C. 84
D. 108
▼优质解答
答案和解析
根据题意，按选取颜色的数目分3种情况讨论；①、4种颜色都选取，无论如何排列，相邻两点颜色不同；此时染色方案有A44=24种；②、选取3种颜色，有C43种方法；选取后，有3×2×2=12种染色方法；此时染色方案有4×12=48...
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