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ABCDEF6个同学和1个数学老师站成一排合影留念,数学老师穿白色文化衫,A,B和C,D同学分别穿着白色和黑色文化衫,E和F分别穿着红色和橙色的文化衫.若老师站中间,穿着白色文化衫的不
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ABCDEF6个同学和1个数学老师站成一排合影留念,数学老师穿白色文化衫,A,B和C,D同学分别穿着白色和黑色文化衫,E和F分别穿着红色和橙色的文化衫.若老师站中间,穿着白色文化衫的不相邻,则不同的站法种数为( )
A.72
B.192
C.112
D.160
A.72
B.192
C.112
D.160
▼优质解答
答案和解析
由4个同学CDEF全排列共有
,再把老师安排在中间,其安排方法不变.如CD师EF.从穿着白色文化衫的AB两名同学中任选一名安排在左边可有两种安排方法,剩下的另外一位同学安排在右边也有两种安排方法,如ACD师EFB或CAD师EBF等,由乘法原理可得
×
×2×2=112.
故选C.
A | 4 4 |
A | 4 4 |
C | 1 2 |
故选C.
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