宜昌英博啤酒厂生产淡色和深色两种啤酒．粮食、啤酒花和麦芽是三种有约束的资源，每天分别可以提供480斤，160两和1320斤，假设生产一桶淡色啤酒需要粮食5斤，啤酒花4两，麦芽20斤，生

Question

宜昌英博啤酒厂生产淡色和深色两种啤酒．粮食、啤酒花和麦芽是三种有约束的资源，每天分别可以提供480斤，160两和1320斤，假设生产一桶淡色啤酒需要粮食5斤，啤酒花4两，麦芽20斤，生产一桶深色啤酒需要粮食15斤，啤酒花4两，麦芽40斤，售出每桶淡色啤酒可获利15元，每桶深色啤酒可获利25元，假设每天生产出的啤酒都可以售完，问每天生产淡色和深色两种啤酒各多少桶时，工厂的利润最大．

Answer 1

设每天生产淡色和深色两种啤酒分别为x、y桶，每天的利润为z元．
则z=15x+25y=5（3x+5y）…（2分）
约束条件：

5x+15y≤480

4x+4y≤160

20x+40y≤1320

x∈N

y∈N

，即   

x+3y≤96

x+y≤40

x+2y≤66

x∈N

y∈N

…（5分）
作出可行域如图：
作直线l₀：3x+5y=0当目标函数过点A时，z有最大值…（10分）
由

x+y＝40

x+2y＝66

得A（14，26）
当x=14，y=26时，z_max=860元
答：每天生产淡色和深色两种啤酒分别为14和26桶时，每天的利润最大…（13分）