假如汉代十石大黄弩用56克箭初速114米动能368焦它在300米处还剩多少初速和动能

Question

假如汉代十石大黄弩用56克箭初速114米动能368焦 它在300米处还剩多少初速和动能

Answer 1

您好！
按照箭的质量和速度计算的动能是J0=363焦，和已知条件略有不同。此外，如果需要计算速度损耗，还需要获得箭的空气阻力系数才行。
计算过程如下：
空气阻力系数题目没给出我就用k来代表了。
那么空气阻力=kSv，v是箭的瞬时速度，S是箭的迎风面积。
用牛顿第二定律积分得到速度随时间的变化关系：v=v0*exp(-kSt/m)，其中v0是初速度，m是箭质量。
箭前进的距离L=300，则根据运动方程积分：
用时T=-m/Sk*ln[1-LSk/(mv0)]
把T值作为t代入上边的v-t关系式就能得到箭的速度了。然后用动能公式求出动能题就做完了。当然这是不考虑重力影响的做法，如果需要考虑，还要做二维动力计算，就相当麻烦了，而且我不保证能得到解析解。