假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g，地球自传周期为T，引力常量为G，则（）A.地球的密度为3πGT2g0gB.地球的密度为3πG

Question

假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g₀，在赤道的大小为g，地球自传周期为T，引力常量为G，则（　　）

A. 地球的密度为

(3π)/(GT2)(g0)/(g)

B. 地球的密度为

(3π)/(GT2)(g0)/(g0-g)

C. 假如地球自转周期T增大，两极处重力加速度g₀值增大

D. 假如地球自转周期T增大，赤道处重力加速度g值增大

Answer 1

AB、地球两极：mg 0=GMmR2 ①在 地球赤道上：GMmR2 -mg=m4π2 T2 R②联立①②得：R=(g 0-g)T2 4π2 由①得M=g 0R2 G地球密度ρ=MV=3g 04πRG=3πGT2 g 0g 0-g，故A错误，B正确；CD、由②式知，假如地...