阅读了教材“自制密度计”的课外小实验后，小叶和小王决定进行一下尝试。（1）两人选择了一个由某种特殊材料制成的条形长方体A来制作密度计。小王测得A的质量为12g。当它漂浮在不

Question

阅读了教材“自制密度计”的课外小实验后，小叶和小王决定进行一下尝试。

（1）两人选择了一个由某种特殊材料制成的条形长方体A来制作密度计。小王测得A的质量为12g。当它漂浮在不同液面上时，所受到的浮力为____N。（g=10N/kg）
（2）小叶查阅了相关资料，在得知该材料的密度后，作出了如图甲所示的ρ-V图象，据图象可以找到关于A的一些信息。两人发现A的质量可以在ρ-V图中用阴影部分面积表示出来，请你在图中用斜线画出这一阴影部分。
____
（3）小王想用理论推导的方法，在A上标注出各种密度值。他选择首先标注水的密度，在测量出A的长度为20cm后，作出了图乙所示的示意图。经过计算，他确定出水面位置在距A上表面h=____cm处，并作了标记。（）
（4）为了验证实验结果，两人将A放入足够多的水中，发现它不容易竖直漂浮。小叶在A的下端密绕了适量的金属丝（金属丝体积忽略不计），制成了“密度计”B。小王提醒他，如果这样，B的刻度应该与A不同。为 了重新标注，他们应该测量的一个物理量是____。
（5）按照上述方法，两人在B上标注出了水、酒精、汽油等液体对应的刻度值，一个简易的密度计就制成了。

Answer 1

【分析】（1）由物体漂浮条件可知浮力等于重力：
\n　　；
\n（2）由图象可知物体A的密度，
\n由得，
\n　　；
\n在图象甲中涂黑如下：

\n（3）设物体A的底面积为s，浸入水中的深度为h′，则排开水的体积为，物体的体积，
\n物体A漂浮，则有，
\n由阿基米德原理得
\n　　，
\n又由G=mg，得，，
\n所以，
\n即：，
\n水面位置在距A上表面：
\n　　h"=20cm-12cm=8cm；
\n（4）“密度计”B的重力增大，根据漂浮条件和阿基米德原理可知，，物体重力增大，放入液体中后排开水的体积较以前增大，会下沉一些，测量值比液体真实偏大，所以要重新测量B的质量（或重力），重新标注密度值。

【点评】密度计是物体的沉浮条件和阿基米德原理的实际应用，有一定难度；要结合阿基米德原理和沉浮条件分析有关问题：放入不同的液体，液体密度越大，排开液体的体积越小，类似现象：轮船从江中驶入大海。