如图1是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置，这种旋转喷水装置的旋转角度为240°，它的喷灌区是一个扇形．小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积，他测量出了相关数据，并画出

Question

如图1是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置，这种旋转喷水装置的旋转角度为240°，它的喷灌区是一个扇形．小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积，他测量出了相关数据，并画出了示意图．如图2，A，B两点的距离为18米，求这种装置能够喷灌的草坪面积．

Answer 1

过点O作OC⊥AB于C点．

∵OC⊥AB，AB=18，
∴AC=(1)/(2)AB=9，
∵OA=OB，∠AOB=360°-240°=120°，
∴∠AOC=(1)/(2)∠AOB=60°．
在Rt△OAC中，OA²=OC²+AC²，
又∵OC=(1)/(2)OA，
∴r=OA=6√(3)．
∴S=(240)/(360)πr²=72π（m²）．