怎样用两个不垂直的单位向量表达另一个向量?这是题目：/OA/=/OB/=1,/OC/=5,∠AOB=120°,∠AOC=30°,用OA,OB表示OC.除了角度,其余皆为向量.如有需要,请自行画图.谢谢另：解决的方法要尽可能可以用于

Question

怎样用两个不垂直的单位向量表达另一个向量?
这是题目：/OA/=/OB/=1,/OC/=5,∠AOB=120°,∠AOC=30°,用OA,OB表示OC.除了角度,其余皆为向量.如有需要,请自行画图.谢谢
另：解决的方法要尽可能可以用于通式,不要用坐标和画图,单单仅用向量的普通表达式和单位向量的特征.如果表述有问题,可以忽略并自行理解.但一定要符合我心目中的想法.

Answer 1

你先将图画出来,然后以OC为对角线画出一个平行四边形
因为∠BOC=90°,∠COA=30°,可以求出这个平行四边形的边长分别为5√3/3和10√3/3
所以根据向量相加的定理可以知道
OC向量=5√3/3OB向量+10√3/3OA向量