当x大于0,则f（x）=2x/x的平方加1的最大值为?这个怎么解?

Question

当x大于0,则f（x）=2x/x的平方加1的最大值为? 这个怎么解?

Answer 1

x>0
f(x)=2x/(x²+1)=2/(x+ 1/x)
由均值不等式得x +1/x≥2,当且仅当x=1时取等号
f(x)≤2/2
f(x)≤1
f(x)的最大值为1
本题主要考察基本不等式