求函数y=√x-x(x≥0)的最大值-------------我们没学过什么求导啊！

Question

求函数y=√x-x (x≥0)的最大值
-------------我们没学过什么求导啊！

Answer 1

设√x=t>>>>x=t^2
所以y=√x-x=t-t^2=-(t-1/2)^2+1/4,
得出t=1/2时,y取最大值1/4.
所以√x=t得x=1/4
所以当x=1/4时,取最大值1/4.
在（-∞,-1]U（1,+∞）是单增,
在（-1,0）U（0,1]是单减,
解的过程就是求导,或分4段做差