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试卷上有6道选择题,每题有3个选项,结果阅卷老师发现,在所有卷子中任选3张答卷,都有一道题的选择互不相同,请问最多有多少人参加了这次考试?

题目详情
试卷上有6道选择题,每题有3个选项,结果阅卷老师发现,在所有卷子中任选3张答卷,都有一道题的选择互不相同,请问最多有多少人参加了这次考试?
▼优质解答
答案和解析
第一道题有三个人分别选了1、2、3;
第二道题他们三个人选了同一个答案(就是1吧,因为所有答案条件相同无所谓的),
另外两个人选了2、3;
第三道题他们五个人选了1,其他两个人选了2、3;
第四题他们7个选1,另两个2、3;
第五题他们9个选1,另两个2、3;
第六题他们11个选1,另两个2、3;
一共13人.
只有这种情况才能保证随便三张卷子都有1题答案互不相同,这是抽屉定理中的穷举法.
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