离散数学的命题逻辑的推理理论甲、乙、丙和丁四人参加考试后,有人问他们,谁的成绩最好,甲说“不是我”,乙说“是丁”,丙说“是乙”,丁说“不是我”.四人的回答只有一人符合实际,问成

Question

离散数学的命题逻辑的推理理论
甲、乙、丙和丁四人参加考试后,有人问他们,谁的成绩最好,甲说“不是我”,乙说“是丁”,丙说“是乙”,丁说“不是我”.四人的回答只有一人符合实际,问成绩最好是哪些?只有一人成绩最好的是谁?
找到答案了：
设P：甲的成绩最好,Q：乙的成绩最好,R：丙的成绩最好,S：丁的成绩最好.
因为四人的回答只有一人符合实际,故
(┑P∧┑S∧┑Q∧S)∨(P∧S∧┑Q∧S)∨(P∧┑S∧Q∧S)∨(P∧┑S∧┑Q∧┑S)＜＝＞T
即 (P∧┑Q∧S)∨(P∧┑Q∧┑S) ＜＝＞T
(P∧┑Q∧S)∨(P∧┑Q∧┑S)
＜＝＞((P∧┑Q∧S)∧(R∨┑R))∨((P∧┑Q∧┑S)∧(R∨┑R))
＜＝＞(P∧┑Q∧R∧S)∨(P∧┑Q∧┑R∧S)∨(P∧┑Q∧┑S∧R)∨(P∧┑Q∧┑S∧┑R)
于是,可得：
1、甲、丙和丁三人并列成绩最好.
2、甲和丁二人并列成绩最好.
3、甲和丙二人并列成绩最好.
4、甲的成绩最好,即只有一人成绩最好是甲.

Answer 1

甲的成绩最好啊,既然只有一人的回答是真的,那就可以用排除法排除一下喽.甲跟丁肯定有一人是真的,如果甲是真的,丁就是假的,那也就是说,丁的成绩是最好的,而乙也说丁的成绩是最好的,但乙的回答是假的,所以二者相矛盾,所以判断丁说的是真的,甲说的是假的,也就是甲的成绩是最好的