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三角形abc中,abc分别为角a角b角c的对边,若abc成等比数列,求证两个角不超过60
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三角形abc中,abc分别为角a角b角c的对边,若abc成等比数列,求证两个角不超过60
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答案和解析
a,b,c成等比数列,b²=ac
由余弦定理知
cosB
=(a²+c²-b²)/(2ac)
=(a²+c²-ac)/(2ac)
≥(2ac-ac)/(2ac)
=1/2
所以0
由余弦定理知
cosB
=(a²+c²-b²)/(2ac)
=(a²+c²-ac)/(2ac)
≥(2ac-ac)/(2ac)
=1/2
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