在极限中,x趋向于0正或x趋向于0负是到底是什么意思能举具体的例子说明么?设u表示不超过u的最大整数f(x)=[2x]/xx不等于0,1x=0,判断lim0f(x)是否存在.并问lim无穷f(x)是否存在?

Question

在极限中,x趋向于0正或x趋向于0负是到底是什么意思
能举具体的例子说明么?
设【u】表示不超过u的最大整数f(x)=[2x]/x x不等于0 ,1 x=0 ,判断lim 0 f(x)是否存在.并问lim 无穷 f(x)是否存在?

Answer 1

趋于0+即 从0右侧趋近,过程好比x取0.1, 0.01, 0.0001……这样但不会越过0,始终变量比0大
趋于0-与之相反
lim(x->0+)f(x)=0 lim(x->0-)f(x)=lim(x->0-)-1/x= -∞ 比较函数极限的定义,所以0处极限不存在
lim(x->+∞)f(x)=2 lim(x->-∞)f(x)=2 所以lim(x->∞)f(x)=2 极限存在且为2