已知正实数a，b满足a+b-ab+3=0，则a+b的最小值是．

Question

已知正实数a，b满足a+b-ab+3=0，则a+b的最小值是______．

Answer 1

∵正实数a，b满足a+b-ab+3=0，
∴a+b+3=ab≤((a+b)/(2))2，当且仅当a=b时取等号，
即（a+b）²-4（a+b）-12≥0，解得a+b≥6或a+b≤-2，
又∵正实数a，b，
∴a+b≥6，即a+b的最小值是6．
故答案为：6．