2003年美国戴姆勒-克莱斯公司推出的一款称为“道奇-战斧”的概念摩托车，下面是它的一些参数：十缸总排气量8277mL额定功率384.8kW整车质量680kg油箱容积14.8L理论最高速度676km/h理论最佳提速

Question

2003年美国戴姆勒-克莱斯公司推出的一款称为“道奇-战斧”的概念摩托车，下面是它的一些参数：

十缸总排气量	8277mL	额定功率	384.8kW
整车质量	680kg	油箱容积	14.8L
理论最高速度	676km/h	理论最佳提速性能	0→100km/h：2.6s

假如允许此车上路，运动中各种阻力之和是重力的k=0.30倍，飙车人质量m为60kg，因为是概念车，可以不考虑燃油质量及其变化．（取g=10m/s²）
（1）若“道奇-战斧”在狂飚中实际最好的提速表现是：0→108km/h：用时3.0s，求以此加速度启动后维持匀加速运动的时间．
（2）从匀加速结束时刻到速度达到160m/s所需的时间为60秒，则这段时间内的位移是多少？
（3）在高速公路上该摩托车以160m/s的速度行驶时与一辆与它质量相等、速度为40m/s的小车发生追尾事故．从两车接触到挤压最紧历时0.1s，此过程中小车受到的冲击力多大？

Answer 1

（1）实际加速度，a=(△v)/(△t)=(108×103)/(3600×3.0)=10m/s²；
由牛顿定律
F-kmg=ma
即牵引力
F=kmg+ma=0.30×740×10+740×10=9620N；
又P=Fv
所以v=(P)/(F)=(384800)/(9620)=40m/s；
由速度公式可得：匀加速的时间：
t=(v)/(a)=(40)/(10)=4s；
（2）由动能定理
Pt-fs=(1)/(2)mv₂²-(1)/(2)mv₁²
解得：s=(Pt+(1)/(2)mv21−(1)/(2)mv22)/(f)
s=6400m
（3）由动量守恒得：mv₂+mv₃=2mv₄
由动量定理得：F△t=mv₄-mv₃
解得：F=444000 N
答：（1）匀加速的时间为4s；（2）位移为6400m；（3）相互作用力为444000N．