登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损坏视力．有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛的伤

Question

登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损坏视力．有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛的伤害的眼镜．他选用的薄膜材料的折射率为n=1.5，所要消除的紫外线的频率为8.1×10¹⁴Hz，那么它设计的这种“增反膜”的厚度至少是多少？

Answer 1

为了减少进入眼睛的紫外线，应该使入射光分别从该膜的前后两表面的反射光的叠加后加强以加强光的反射，因此光程差应该是光的波长的整数倍，
即：△x=mλ（m=1，2，3，…）
而△x=2d
由波长、频率和波速的关系：v=λf
在膜中光的波长为：λ′=(λ)/(n)
联立得：d=m(c)/(2nf)
所以当m=1时，膜的厚度最小，即d=(c)/(2nf)=(3×108)/(2×1.5×8.1×1014)m=1.23×10^-7m
答：它设计的这种“增反膜”的厚度至少是1.23×10^-7m