（2014•楚雄州一模）图1位于云南省石林县西南25公里的大叠水瀑布，是云南省最大、最壮观的瀑布，又名”飞龙瀑“，小丽想知道大叠水瀑布夏季洪峰汇成巨瀑时的落差．如图2，他利用测

Question

（2014•楚雄州一模）图1位于云南省石林县西南25公里的大叠水瀑布，是云南省最大、最壮观的瀑布，又名”飞龙瀑“，小丽想知道大叠水瀑布夏季洪峰汇成巨瀑时的落差．如图2，他利用测角仪站在C点处测得∠ACB=60°，在沿BC方向走100m到达D处，测得∠ADC=30°求落差AB．（测角仪高度忽略不计，结果精确到1m）

Answer 1

∵∠ACB=60°，∠ADC=30°，∠ACB是△ACD的外角，
∴∠CAD=∠ACB-∠ADC=60°-30°=30°，
∴∠CAD=∠ADC，
∴AC=CD=100，
在Rt△ABC中，∵∠B=90°，∠ACB=60°，
∴AB=AC×sin60°=100×(√(3))/(2)≈87（m）．
答：落差AB约为87m．