工人在悬挂如图所示的一个正六边形装饰品时，需要固定六个位置上的螺丝，首先随意拧紧一个螺丝，接着拧紧距离它最远的第二个螺丝，再随意拧紧第三个螺丝，接着拧紧距离第三个螺丝

Question

工人在悬挂如图所示的一个正六边形装饰品时，需要固定六个位置上的螺丝，首先随意拧紧一个螺丝，接着拧紧距离它最远的第二个螺丝，再随意拧紧第三个螺丝，接着拧紧距离第三个螺丝最远的第四个螺丝，第五个和第六个以此类推，则不同的固定方式有___种．

Answer 1

第一阶段：先随意拧一个螺丝，接着拧它对角线上的，有

C

1 6

种方法；再随意拧第三个螺丝，和其对角线上的，有

C

1 4

种方法；然后随意拧第五个螺丝，和其对角线上的，有

C

1 2

种方法．
第二阶段：先随意拧一个螺丝，有

C

1 6

种方法，完成上述过程分步进行；再随意拧不相邻的，若拧的是对角线上的，有

C

1 4

种方法；若拧的是不相邻斜对角线上的，则还有6种拧法，完成上述过程分类进行，所以总共的固定方式有：

C

1 6

C

1 4

C

1 2

C

1 6

×（4+6）=2880．
故答案为2880．