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A产品利润与投资量:y=0.2XB产品利润与投资量:y=0.8√X(利润与投资量单位:万元)某公司有10万资金,全部投入AB两种商品中,问:怎样分配这10万元,才能使公司获得最大利润?最大利润为多少?

题目详情
A产品利润与投资量:y=0.2X
B产品利润与投资量:y=0.8√X(利润与投资量单位:万元)
某公司有10万资金,全部投入AB两种商品中,问:怎样分配这10万元,才能使公司获得最大利润?最大利润为多少?
▼优质解答
答案和解析
函数关系式是:A:y=0.2x(x>0);B:y=0.8√x(x>0)
设投资B的金额为P万元,则A的就是(10-p)万元.并设最大利润为w ,
则:w=0.2(10-P)+0.8√P =2-0.2P+0.8根号P=-0.2(p-4根号p)+2=-0.2[(根号p-2)^2-4]+2
所以,当根号P=2,即P=4时,W有最大值是-0.2*(-4)+2=2.8
答:B投资4万元,A是6万元有最大利润.是2.8万元.