下面为某报纸的一篇科技报道，请你通过必要的计算，判断报道中存在的问题，选择出正确的答案（）本报讯：首座由中国人研制的目前世界上口径最大的太空天文望远镜．将要发射升

Question

下面为某报纸的一篇科技报道，请你通过必要的计算，判断报道中存在的问题，选择出正确的答案（　　）
本报讯：首座由中国人研制的目前世界上口径最大的太空天文望远镜．将要发射升空，这座直径为 1m的太空天文望远镜，被运载火箭送入离地面 735km高，线速度约为5.0×10²m/s的地球同步轨道（即周期与地球自转周期相等）上，它将用于全面观察太阳活动、日地空间环境等，该天文望远镜通过电磁波把信息传输回地面所用时间至少为1.25s．下面的数据在你需要时可供选用：引力常量 G =6.7×10^-11N•m²/kg²；地表重力加速度g=10m/s²；地球质量M=6.0×10²⁴kg；地球半径R=6.4×10⁶m；地球自转周期T=8.6×10⁴s； c=3.0×10⁸ m/s；地球公转周期T″=3.2×10⁷s；π²=10； π=3.14；70～80的立方根约取4.2．

A．地球同步轨道上的线速度报道无误
B．信息传输回地面所花时间的描述无误
C．地球同步轨道离地面高度报道无误
D．地球同步轨道高度和线速度大小报道都有误

Answer 1

设同步卫星的质量是m，轨道半径是r；
（1）由牛顿第二定律可得：G(Mm)/(r2)=m（(2π)/(T)）²r，
r=

3	(GMT2)/(4π2)

=

3	(6.7×10−11×6×1024×(8.6×104)2)/(4×10)

≈4.2×10⁷m，
同步轨道距地面的高度h=r-R=4.2×10⁷m-6.4×10⁶m=3.56×10⁷m=3.56×10⁴km，
故报道的轨道离地面的高度有误；
（2）同步卫星的周期等于地球自转周期，
同步卫星的线速度v=(2π)/(T)r=(2×3)/(8.6×104)×3.56×10⁷≈2.48×10³m/s，
故报道的同步卫星线速度有误；
（3）根据电磁波的传播速度c=3.0×10⁸ m/s，结合同步轨道距地面的高度h=3.56×10⁴km，
由t=(h)/(c)＝(3.56×107)/(3×108)=0.12s，故信息传输回地面所花时间的描述有误，
故ABC错误，D正确；
故选：D．