如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界．一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场．若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点．下列说法正确的有（）A．

Question

如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界．一质量为m、电荷量为 q 的粒子在纸面内从O点射入磁场．若粒子速度为v ₀ ，最远能落在边界上的A点．下列说法正确的有（　　）

A．若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v ₀

B．若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v ₀

C．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v ₀ - (qBd)/(2m)

D．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v ₀ + (qBd)/(2m)

Answer 1

当从O点垂直射入磁场时，OA距离最大，最大距离为2r，如图示
    又 r=(mv)/(qB) ，
    所以

.

OA

=(2m v0)/(qB) ．
    A．当粒子打在A点的左侧，其速度可能等于或大于v ₀ ，因为速度方向未知，离子的入射方向只要偏左或偏右即可，故A错误．
    B．由于速度等于v ₀ 时最远到达A，故要使最远点到达A右侧，速度必须大于v ₀ ，故B正确．
    C．当粒子从O点垂直射入磁场时，若刚好达到A点左侧距离d处，则有
     (2m v0)/(qB) -d=(2mv)/(qB)
     解得 v=v 0 -(qBd)/(2m)
     同B项，要满足条件，速度必须大于v，故C正确
     D．由于粒子是沿任意方向飞入，所示速度极大的粒子仍可满足条件．故D错误．
故选BC．