对于二次函数y=x2-2mx+3（m>0），有下列说法：①如果m=2，则y有最小值-1；②如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m=1；③如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是-9，则m=2

Question

对于二次函数y=x²-2mx+3（m>0），有下列说法：
①如果m=2，则y有最小值-1；
②如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m=1；
③如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是-9，则m=2 √(3)；
④如果当x=1时的函数值与x=2015时的函数值相等，则当x=2016时的函数值为3．
其中正确的说法是___．（把你认为正确的结论的序号都填上）

Answer 1

①当m=2时，二次函数为y=x²-4x+3=（x-2）²-1，
∵a=1>0，
∴当x=2时，y有最小值为-1；故①正确；
②如果当x≤1时y随x的增大而减小，则-(-2m)/(2×1)=m≥1；故②错误；
③y=x²-2mx+3=（x-m）²-m²+3，
将它的图象向左平移3个单位后的函数：y=（x-m+3）²-m²+3，
则-m²+3=-9，m=±2√(3)，
∵m>0，
∴m=2√(3)，故③正确；
④由当x=1时的函数值与x=2015时的函数值相等得：1²-2m+3=2015²-4030m+3，m=1008，
∴当x=2016时，y=2016²-2×2016×1008+3=3，故④正确；
故答案为：①③④．