圆心在原点的圆在空间内朝不同方向倾斜不同角度求用倾斜方向与倾斜角度表示的三个在圆周上的点的坐标圆最初在x,y轴所在的平面上,半径为r.3个点分别为A,B,C在圆周上,分别相距120°,B点

Question

圆心在原点的圆在空间内朝不同方向倾斜不同角度 求用倾斜方向与倾斜角度表示的三个在圆周上的点的坐标
圆最初在x,y轴所在的平面上,半径为r.3个点分别为A,B,C 在圆周上,分别相距120° ,B点坐标（0,-r).
圆不会绕中心自转 ,即B点x轴坐标始终为0 .用圆的倾斜方向（即圆所在平面的法线和其投影组成的平面 与 y轴（或x轴）和z轴组成平面的角度）、倾斜角度（圆所在平面的法线与z轴所成角度）来表示A B C的三轴坐标

Answer 1

球面坐标（半径为r,倾斜角度θ,方位角φ)
r=(x^2+y^2+z^2)
θ=arccos(z/r)
φ =arctan(y/x)=arccos(x/r)=arcsin(y/r)
B点:B(r,θ= π/2,φ= 3*π/2)
设A点θ=a,C点θ=c,120°=2*π/3
A点:A(r,θ= a,φ= 3*π/2+2*π/3-2* π= π/6)
C点:C(r,θ= c,φ= π/6+2*π/3=5* π/6)