某市电视台的娱乐频道“好声音”节目，制定第一轮晋级互第二轮的规则如下；每名选手准备三首有顺歌曲，按顺序唱，第一首歌专业评审团全票通过则直接晋级到第二轮；否则唱第二首歌

Question

某市电视台的娱乐频道“好声音”节目，制定第一轮晋级互第二轮的规则如下；每名选手准备三首有顺歌曲，按顺序唱，第一首歌专业评审团全票通过则直接晋级到第二轮；否则唱第二首歌和第三首歌，第二首歌由专业评审团投票是否通过，第三首歌由媒体评审团投票是否通过．若第二首歌获得专业评审团三分之二票数以上通过，且第三首歌获得媒体评审团三分之二票数以上通过，晋级到第二轮；若第二首歌，没有获得专业评审团三分之二票数通过，但第三首歌，媒体评审团全票通过，也同样晋级到第二轮，否则淘汰．某名选手估计自己三首歌通过的概率如表：

第一首歌专业评审团全票通过概率	第二首歌三分之二以上专业评审团通过概率	第三首歌三分之二以上媒体评审团通过概率	第三首歌媒体评审团全票通过概率
0.2	0.5	0.8	0.4

若晋级后面的歌就不需要唱了，求
（1）求该选手晋级唱歌首数ξ的分布列及数学期望；
（2）求该选手晋级概率．

Answer 1

（1）由已知得ξ的可能取值为1，3，P（ξ=1）=0.2，P（ξ=3）=1-0.2=0.8，∴ξ的分布列为：ξ13P0.20.8Eξ=1×0.2+3×0.8=2.6．…（6分）（2）设该选手第一首歌专业评审团全票通过晋级到第二轮的事件为A，第二首歌三...