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甲、乙、丙、丁四名同学在一次联欢会上合唱一首歌曲,他们商议:前四句歌词每人唱一句,其中甲和乙唱相邻的两句且甲不能唱第一句,第五句歌词由两人合唱,第六句歌词由另外两人合

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甲、乙、丙、丁四名同学在一次联欢会上合唱一首歌曲,他们商议:前四句歌词每人唱一句,其中甲和乙唱相邻的两句且甲不能唱第一句,第五句歌词由两人合唱,第六句歌词由另外两人合唱,歌词的余下部分由四人合唱,则四人唱完这首歌曲的不同唱法的种数是(  )
A. 24
B. 36
C. 48
D. 60
▼优质解答
答案和解析
唱前四句歌词,先安排甲和乙,唱歌词的第一、第二句,或第二、第三句,或第三、第四句,共有5种方法,
其余的两句由剩下的2人唱,有
A
2
2
种方法,
故前四句歌词的唱法有5
A
2
2
=10种方法,
第5句的唱法有
C
2
4
=6种,第六句只能由剩余的2人来唱,仅有1种方法,
根据分步计数原理可得四人唱完这首歌曲的不同唱法的种数是 10×6×1=60,
故选D.
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