一根木棒长一米,第一次截去全长的三分之一,之后依次截去余下的三分之一,第十次后剩下木棍的三分之一要算式

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一根木棒长一米,第一次截去全长的三分之一,之后依次截去余下的三分之一,第十次后剩下木棍的三分之一
要算式

▼优质解答

答案和解析

第一次：截去1/3；余下1-1/3=2/3；
第二次：截去（2/3）×（1/3）；余下（2/3）×（2/3）=（2/3)^2;
第三次：截去（2/3)^2×（1/3）；余下（2/3)^3;
.
第十次：截去（2/3)^9×（1/3）；余下(2/3)^10;
所以最后余下的总长是：(2/3)^10米；
截去的总长是：1-（2/3)^10米

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