一个动点A在平面直角坐标系中作折线运动，第一次从点（-1，1）到A1（0，1），第二次运动到A2（3，-1），第三次运动到A3（8，1），第四次运动到A4（15，-1）…，按这样的运动规律，经过第13

Question

一个动点A在平面直角坐标系中作折线运动，第一次从点（-1，1）到A₁（0，1），第二次运动到A₂（3，-1），第三次运动到A₃（8，1），第四次运动到A₄（15，-1）…，按这样的运动规律，经过第13次运动后，动点A₁₀的坐标是______．

Answer 1

∵A₁（0，1），第二次运动到A₂（3，-1），第三次运动到A₃（8，1），第四次运动到A₄（15，-1）…，
∴横坐标为：0=1²-1，3=2²-1，8=3²-1，15=4²-1…纵坐标为：1，-1，1，-1…变化，则第奇数个为正数，第偶数个为负数，
∴按这样的运动规律，经过第13次运动后，动点A₁₀的横坐标为：10²-1=99，纵坐标为：-1，
∴动点A₁₀的坐标是（99，-1）．
故答案为：（99，-1）．