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安排5名歌手的演出顺序.(1)要求歌手甲乙的演出顺序必须相邻,有多少种不同的排法?(2)要求歌手甲不第一个出场,且歌手乙不最后一个出场,有多少种不同的排法?

题目详情
安排5名歌手的演出顺序.
(1)要求歌手甲乙的演出顺序必须相邻,有多少种不同的排法?
(2)要求歌手甲不第一个出场,且歌手乙不最后一个出场,有多少种不同的排法?
▼优质解答
答案和解析
(1)把甲乙捆绑在一起看作一个复合元素,和另外的3人全排列,故有A22A44=48种排法
(2)分两类:第一类甲最后一个出场,有A44种排法
第二类,甲不最后一个出场,有A31A31A33种排法
根据分类计数原理共有A44+A31A31A33=78种不同的排法
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