一个标准的跑道的全长是400米,弯道最内圈半径是36米,每条跑道宽1.2米,现有8个跑道.若进行400米赛跑,第三道运动员的起跑线应比第一道运动员的起跑线提前多少米?若进行800米赛跑,每名选手必

Question

一个标准的跑道的全长是400米,弯道最内圈半径是36米,每条跑道宽1.2米,现有8个跑道.
若进行400米赛跑,第三道运动员的起跑线应比第一道运动员的起跑线提前多少米?
若进行800米赛跑,每名选手必须在自己跑道上跑完全程.这样,第8道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前多少米?

Answer 1

第三道运动员的奇葩先应比第一道运动员的起跑线提前39.956米
第8道运动员的起跑线应比第一道运动员起跑线提前257.672米
解题思路：
弧长计算公式：L=αr
L：弧长
α：圆心角
r：半径
1、那么我们400米赛跑的第一圈选手：400=α*36
α=11.11
如果按照8位选手都是同一角度计算,那么第三道运动员的弧长为：L=（36+1.2*3）*11.11=439.956米
为了公平起见,应该减掉第三圈选手多出的弧长：39.956米
2、那么我们800米赛跑的第一圈选手：800=α*36
α=22.22
那么第八道运动员的弧长为：L=（36+1.2*8）*22.22=1057.672米
为了公平起见,应该减掉第八圈选手多出的弧长：257.672米
希望我的回答对您有所帮助,
不懂可以继续追问,或者小纸条!