利用行列式性质证明等式=0：第一行1,a,b,c+d第二行1,b,c,a+d第三行1,c,d,a+b第四行1,d,a,b+c

Question

利用行列式性质证明等式=0：第一行 1,a,b,c+d 第二行1,b,c,a+d 第三行1,c,d,a+b 第四行1,d,a,b+c

Answer 1

将第2,3列加到第4列
则第4列的元素都是 a+b+c+d, 与第1列成比例
故行列式等于0.