从下图15个点中任取3个点,可以画出多少个三角形图画不出,就是阶梯三角形（每三点之间距离相等第一层1个点,第二层2个点第三层3个点.一共五层）急啊!快,1L不止的.....

Question

从下图15个点中任取3个点,可以画出多少个三角形
图画不出,就是阶梯三角形（每三点之间距离相等第一层1个点,第二层2个点第三层3个点.一共五层）急啊!快,
1L不止的
.....

Answer 1

共有15个点,每3点首尾相连共有15取3的组合数（等于455）个图形.
如果3点在一直线上,其连线的图形就不是三角形,成直线的5点可有5取3的组合数（等于10）个图形,有3条这样的线；成直线的4点可有4取3的组合数（等于4）个图形,有3条这样的线；成直线的3点可有3取3的组合数（等于1）个图形,有6条这样的线.即图形不是三角形的共有：
3*（10+4）+6*1=48个
所以,共可画出455-48=407个三角形.