在匀加速运动中,相邻且相等的两时间内,位移差是个定值,但是我发现这个值是加速度.好比说,在打点记时器测小车加速度,第1个点到第2点的距离,等于第2点到第3点的距离（以此类推）,也就是

Question

在匀加速运动中,相邻且相等的两时间内,位移差是个定值,但是我发现这个值是加速度.好比说,在打点记时器测小车加速度,第1个点到第2点的距离,等于第2点到第3点的距离（以此类推）,也就是说把一段段距离看做一个数时,所有数可构成等差数列,而且公差竟然是加速度?如果这样求加速度,会相当容易,但是我不知道有什么科学依据,而且老师也没有提到.请问大虾们,这样求加速度有依据么?

Answer 1

有的.这是匀变速直线运动的一个推论：
在连续相邻的相等的时间(T)内的位移之差为一恒定值（又称匀变速直线运动的判别式）.
①公式：x2-x1=x3-x2=x4-x3=…=xn-x(n-1)=Δx=aT²
②推广：xm-xn=（m-n）aT²
③推导： x1=voT+aT²/2
x2=vo(2T)+a(2T)²/2-x1=voT+3aT²/2
Δx=x2-x1=aT²
公差不是加速度,而是加速度与时间间隔平方的乘积