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长方体切一刀,切面能有哪些图形?
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长方体切一刀,切面能有哪些图形?
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答案和解析
长方体ABCD-A1B1C1D1中,可以有：
三角形:切面只经过同一顶点发出的三条棱(AB,AD,AA1).(可以退缩成一个点)
四边形:切面只经过两组互相平行的棱ABA1B1&ADA1D1orABA1B1&CD,C1D1.
五边形:切面只经过一个顶点(A)和与这个顶点不相邻的4条棱(BB1,B1C1,C1D1,DD1).
六边形:切面只经过从一条对角线的顶点(A和C1)发出的六条棱(AB,AC,AD&C1C,C1B1,C1D1)以外的六条棱(A1B1,B1B,BC,CDmDD1,D1A1).
三角形:切面只经过同一顶点发出的三条棱(AB,AD,AA1).(可以退缩成一个点)
四边形:切面只经过两组互相平行的棱ABA1B1&ADA1D1orABA1B1&CD,C1D1.
五边形:切面只经过一个顶点(A)和与这个顶点不相邻的4条棱(BB1,B1C1,C1D1,DD1).
六边形:切面只经过从一条对角线的顶点(A和C1)发出的六条棱(AB,AC,AD&C1C,C1B1,C1D1)以外的六条棱(A1B1,B1B,BC,CDmDD1,D1A1).
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