某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反

Question

某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．

（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式．
（2）问血液中药物浓度不低于2微克/毫升的持续时间多少小时？

Answer 1

（1）当0≤x≤4时，设直线解析式为：y=kx，将（4，8）代入得：8=4k，
解得：k=2，故直线解析式为：y=2x，…（2分）
当4≤x≤10时，设反比例函数解析式为：y=(a)/(x)，将（4，8）代入得：8=(a)/(4)，
解得：a=32，故反比例函数解析式为：y=(32)/(x)；
因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=2x（0≤x≤4），
下降阶段的函数关系式为y=(32)/(x)（4≤x≤10）．

（2）当y=2，则2=2x，解得：x=1，
当y=2，则2=(32)/(x)，解得：x=16，
∵16-1=15（小时），
∴血液中药物浓度不低于2微克/毫升的持续时间15小时．