甲乙两台机床生产同一种零件，在一天内生产的次品数分别记为X和Y．已知X和Y的分布律如下：X0123Y0123pi0.40.30.20.1pi0.30.50.20如果两台机床的产量相同，你认为哪台机床生产的零件质量较好？

Question

甲乙两台机床生产同一种零件，在一天内生产的次品数分别记为X和Y．已知X和Y的分布律如下：

X	0	1	2	3	Y	0	1	2	3
pi	0.4	0.3	0.2	0.1	pi	0.3	0.5	0.2	0

如果两台机床的产量相同，你认为哪台机床生产的零件质量较好？请你通过计算结果说明原因．

Answer 1

先求的期望，
EX=1×0.4+2×0.1+3×0.1=0.9，
EY=1×0.5+2×0.2=0.9，
两台机器的生产次品数相等．
再求出两组数据的方差，
DX=0.4×0.01+0.1×10.21+0.1×4.41=1.466，
DY=0.5×0.01+0.2×1.21=0.247，
因为乙机床的方差较小，故其生产的零件质量稳定．
综上可知，甲乙机床乙的期望相同，但乙机床的方差较小，故乙机床好．