公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量w(kg）随销售单价X（元/KG）的变化而变化,具体关系为：w= —2x+240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y元 ,(1) 求y与x

Question

公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量w(kg）随销售
单价X（元/KG）的变化而变化,具体关系为：w= —2x+240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y元 ,
(1) 求y与x的关系式:
(2)当x取何值时,y的值最大
(3) 如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不高于90元/kg ,公司想要在这段时间内获得2500的销售利润,销售单价应该定格多少元

Answer 1

1.利润=单件利润*总件数=（X-50）*W=(X-50)(240-2X)
即y=（x-50)（240-2x）
2.简化y的X函数式,得到：y=2（x-50）（120-x）
实现y的利润最大,则X-50与120-X应当尽量接近直到相等.
令：X-50=120-X,解得X=85
3.令2500=2（X-50)(120-X),得到X*X-170x+72500=0.
忘记怎么解方程了,不过看了下2楼的,汗死我了,
利润最大确实只有2450..
就是第二问的y最大时候,X=85,y=2*35*35=2450.
达不到2500利润的.