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城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费,太少又难以满足乘客需求,为此,本市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人进行调查,将他们的候车时间作为样本分成5组,如下表
题目详情
城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费,太少又难以满足乘客需求,为此,本市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人进行调查,将他们的候车时间作为样本分成5组,如下表所示(单位:min):
(Ⅰ)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;
(Ⅱ)若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查
①用列举法列出上述所有可能情况;
②求抽到的两人恰好来自不同组的概率.
组别 | 候车时间 | 人数 |
一 | [0,5) | 2 |
二 | [5,10) | 6 |
三 | [10,15) | 4 |
四 | [15,20) | 2 |
五 | [20,25] | 1 |
(Ⅱ)若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查
①用列举法列出上述所有可能情况;
②求抽到的两人恰好来自不同组的概率.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)候车时间少于10分钟的人数所占的比例为
=
,
故这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数为 60×
=32.
(Ⅱ)设表中第三组的4个人分别为a1、a2、a3、a4、第四组的2个人分别为b1、b2,
从这6人中选2人作进一步的问卷调查,
①用列举法列出上述所有可能情况:(a1,a2 )、( a1,a3 )、( a1,a4 )、
(a1,b1)、( a1,b2)、(a2,a3)、(a2,a4)、(a2,b1)、(a2,b2)、
(a3,a4)、(a3,b1)、(a3,b2)、(a4,b1)、(a4,b2)、(b1,b2),共计15种.
②抽到的两人恰好来自不同组的情况有 (a1,b1)、( a1,b2)、(a2,b1)、(a2,b2)、
(a3,b1)、(a3,b2)、(a4,b1)、(a4,b2),共计8种,
故抽到的两人恰好来自不同组的概率为
.
2+6 |
15 |
8 |
15 |
故这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数为 60×
8 |
15 |
(Ⅱ)设表中第三组的4个人分别为a1、a2、a3、a4、第四组的2个人分别为b1、b2,
从这6人中选2人作进一步的问卷调查,
①用列举法列出上述所有可能情况:(a1,a2 )、( a1,a3 )、( a1,a4 )、
(a1,b1)、( a1,b2)、(a2,a3)、(a2,a4)、(a2,b1)、(a2,b2)、
(a3,a4)、(a3,b1)、(a3,b2)、(a4,b1)、(a4,b2)、(b1,b2),共计15种.
②抽到的两人恰好来自不同组的情况有 (a1,b1)、( a1,b2)、(a2,b1)、(a2,b2)、
(a3,b1)、(a3,b2)、(a4,b1)、(a4,b2),共计8种,
故抽到的两人恰好来自不同组的概率为
8 |
15 |
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