将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板面做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为

Question

将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板面做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高且在B、D处板与水平面夹角为θ．设球的质量为m，圆周的半径为R，重力加速度为g，不计拍的重力，若运动过程到最高点时拍与小球之间作用力恰为mg，则（　　）

A. 圆周运动的周期为：T=2π

√((2R)/(g))

B. 圆周运动的周期为：T=2π

√((R)/(g))

C. 在B、D处球拍对球的作用力为

(2mg)/(sinθ)

D. 在B、D处球拍对球的作用力为

(mg)/(sinθ)

Answer 1

A、在最高点，根据牛顿第二定律得：
mg+mg=m(v2)/(R)
解得：v=√(2gR)，
则圆周运动的周期为：T=(2πR)/(v)=(2πR)/(√(2gR))=π√((2R)/(g))，故AB错误；
C、球做匀速圆周运动，在B、D处，根据合外力提供向心力结合几何关系得：
sinθ=(F向)/(F)
解得：F=(m(v2)/(R))/(sinθ)=(2mg)/(sinθ)，故C正确，D错误．
故选：C