已知△ABC中,两顶点A(0,0)B(6,0),C在y=x²+3上运动,求△ABC的重心轨迹方程

Question

已知△ABC中,两顶点A(0,0)B(6,0),C在y=x²+3上运动,求△ABC的重心轨迹方程

Answer 1

令C(a,a^2+3)
重心坐标为（x,y)
可得
x=(0+6+a)/3=2+a/3
y=(0+0+a^2+3)/3=1+a^2/3
因此a^2=9(x-2)^2=3(y-1)
即y=3(x-2)^2+1