数列公示会的来已知数列an为1/2,2/4,3/8,4/16,32/5·····(1)求通项公式An(2)求它的前Sn项!是5/32，上面的写错啦

Question

数列 公示 会的来
已知数列an为1/2,2/4,3/8,4/16,32/5·····(1)求通项公式An
(2)求它的前Sn项!
是5/32，上面的写错啦

Answer 1

(1)a_n=n/2^n,
（2）设S=Sn=1/2+2/4+...+n/2^n,
那么(1/2)S=1/4+2/8+...+n/[2^{n+1}]
错位相减得到,(1/2)S=1/2+1/4+...1/2^n-n/[2^{n+1}]=1-(n+2)/[2^{n+1}]
所以Sn=2-（n+2)/（2^n）