如图所示，是一个水位高度控制装置的示意图，当水位到达高度H时，水恰好顶起塞子A从出水孔流出，水位下降后，塞子A又把出水孔堵住．塞子A底部是一个半径为r的半球状，半球恰好塞入

Question

如图所示，是一个水位高度控制装置的示意图，当水位到达高度H时，水恰好顶起塞子A从出水孔流出，水位下降后，塞子A又把出水孔堵住．塞子A底部是一个半径为r的半球状，半球恰好塞入出水口中．已知球的体积公式是V=(4πr3)/(3)，球表面面积公式是S_球=4πr²，圆面积公式是S_圆=πr²，水的密度为ρ，为满足水位高度自动控制的要求，塞子的质量应为______．

Answer 1

假设半球下表面处全部为液体，则半球受到的浮力F浮方向竖直向上，由阿基米德原理可知，F浮=ρgV排=ρgV半球=ρg×12×43πr3=23ρgπr3；由p=FS可知，半球下表面受到的液体压力：F下=p下S圆=p液S圆=ρgH×πr2，方向...