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如图所示,是一个水位高度控制装置的示意图,当水位到达高度H时,水恰好顶起塞子A从出水孔流出,水位下降后,塞子A又把出水孔堵住.塞子A底部是一个半径为r的半球状,半球恰好塞入
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如图所示,是一个水位高度控制装置的示意图,当水位到达高度H时,水恰好顶起塞子A从出水孔流出,水位下降后,塞子A又把出水孔堵住.塞子A底部是一个半径为r的半球状,半球恰好塞入出水口中.已知球的体积公式是V=
,球表面面积公式是S球=4πr2,圆面积公式是S圆=πr2,水的密度为ρ,为满足水位高度自动控制的要求,塞子的质量应为______.

| 4πr3 |
| 3 |

▼优质解答
答案和解析
假设半球下表面处全部为液体,则半球受到的浮力F浮方向竖直向上,由阿基米德原理可知,F浮=ρgV排=ρgV半球=ρg×12×43πr3=23ρgπr3;由p=FS可知,半球下表面受到的液体压力:F下=p下S圆=p液S圆=ρgH×πr2,方向...
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