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在一张节目表中原有六个节目，如果保持这些节目相对顺序不变，再添加进去3个节目，那么不同的安排方法有种．
题目详情
在一张节目表中原有六个节目，如果保持这些节目相对顺序不变，再添加进去3个节目，那么不同的安排方法有______种．
▼优质解答
答案和解析
添加的三个节目有三类办法排进去
①三个节目连排，有C71A33种方法；
②三个节目互不相邻，有A73种方法；
③有且仅有两个节目连排，有C31C71C61A22种方法．
根据分类计数原理共有C71A33+A73+C31C71C61A22=504种，
法二：从结果考虑，排好的节目表中有9个位置，先排入三个添加节目有A93种方法，
余下的六个位置上按6个节目的原有顺序排入只有一种方法．
故所求排法为A93=504种．
故答案为504．
①三个节目连排，有C71A33种方法；
②三个节目互不相邻，有A73种方法；
③有且仅有两个节目连排，有C31C71C61A22种方法．
根据分类计数原理共有C71A33+A73+C31C71C61A22=504种，
法二：从结果考虑，排好的节目表中有9个位置，先排入三个添加节目有A93种方法，
余下的六个位置上按6个节目的原有顺序排入只有一种方法．
故所求排法为A93=504种．
故答案为504．
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