甲，乙两数都只含有质因数2和3，它们的最大公倍数是6，甲数有什么8个因数，乙数有

Question

甲，乙两数都只含有质因数2和3，它们的最大公倍数是6，甲数有什么8个因数，乙数有

Answer 1

分解质因数：18﹦2×32。所以甲、乙两数都含有一个质因数2和2个质因数3。因为甲、乙两数都含有两个质因数2和3，根据约数和公式，把这两个数的约数和分解成两个大于1的因数的积：
21﹦3×7﹦（2＋1）×（6＋1）
10﹦2×5﹦（1＋1）×（4＋1）
根据约数和计算公式可知，乙数可以写成一个质因数乘以另一个质因数的4次方。因为乙数一定含有2个质因数3，所以乙数是：
2×3^4﹦162。
甲、乙两数的公约数只含有2个质因数3，乙数含有4个质因数3，则甲数最多只含有2个质因数3。根据约数和公式，甲数可以写成一个质因数的2次方乘以另一个质因数的6次方，所以甲数是：
2ˆ6×3^2﹦576。