某高层住宅的客运电梯简化模型如图所示．电梯由静止开始以1m/s2的加速度匀加速上升．已知电梯的总质量m=2.0×103kg，忽略一切阻力，取g=10m/s2．求：（1）2s末电梯的速度大小．（2）开始2s

Question

某高层住宅的客运电梯简化模型如图所示．电梯由静止开始以1m/s²的加速度匀加速上升．已知电梯的总质量m=2.0×10³ kg，忽略一切阻力，取g=10m/s²．求：

（1）2s末电梯的速度大小．
（2）开始2s内电梯的位移大小．
（3）电梯所受拉力大小．

Answer 1

（1）电梯由静止开始运动，由速度公式可得：
v=at=1×2 m/s=2 m/s．
（2）根据位移公式可得：
x=(1)/(2)at²=(1)/(2)×1×2²m=2m．
（3）由牛顿第二定律可知
F-mg=ma，
代入数据可得：
拉力：F=mg+ma=2.0×10³×10 N+2.0×10³×1 N=2.2×10⁴N．
答：（1）2s末电梯的速度大小为2m/s．
（2）开始2s内电梯的位移大小为2m．
（3）电梯所受拉力大小为2.2×10⁴N