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某电视台有个“相约星期六”的电视栏目,邀请编号为1,2,3,4,5的男嘉宾与编号为1,2,3,4,5的女嘉宾配对(每一位男嘉宾与其中一位女嘉宾临时配成一对,假设配对是随机的)进
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某电视台有个“相约星期六”的电视栏目,邀请编号为1,2,3,4,5的男嘉宾与编号为1,2,3,4,5的女嘉宾配对(每一位男嘉宾与其中一位女嘉宾临时配成一对,假设配对是随机的)进行互动游戏,则至少有两对编号相同的男女嘉宾配对参与互动游戏的概率是______.(用分数作答) |
▼优质解答
答案和解析
由题意总的配对方式是A 5 5 =120种 事件“至少有两对编号相同的男女嘉宾配对参与互动游戏”包含了有二对编号相同,三对编号相同,编号全相同 若仅有两对编号相同,则不同的配对方式有C 5 2 ×2×1×1=20种 若仅有三对编号相同,则C 5 3 ×1×1=10 若编号全相同,则不同的配对方式有1种 综上事件“至少有两对编号相同的男女嘉宾配对参与互动游戏”包含了1+10+20=31 故事件“至少有两对编号相同的男女嘉宾配对参与互动游戏”概率是
故答案是
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